Matemática e suas tecnologias

A área de Matemática e suas tecnologias compreende o conjunto de conhecimentos trabalhados na escola na disciplina de matemática, focado em:

  • Álgebra
  • Geometria

Segundo a Matriz de Referência do Enem, a área possui 7 competências e 30 habilidades. No Enem 2012, 26 habilidades foram avaliadas por pelo menos uma questão. Veja as competências exigidas nessa área de conhecimento:

 

Competência de área 1 – Construir significados para os números naturais, inteiros, racionais e reais.
Competência de área 2 – Utilizar o conhecimento geométrico para realizar a leitura e a representação da realidade e agir sobre ela.
Competência de área 3 – Construir noções de grandezas e medidas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.
Competência de área 4 – Construir noções de variação de grandezas para a compreensão da realidade e a solução de problemas do cotidiano.
Competência de área 5 – Modelar e resolver problemas que envolvem variáveis socioeconômicas ou técnico-científicas, usando representações algébricas
Competência de área 6 – Interpretar informações de natureza científica e social obtidas da leitura de gráficos e tabelas, realizando previsão de tendência, extrapolação, interpolação e interpretação.
Competência de área 7 – Compreender o caráter aleatório e não determinístico dos fenômenos naturais e sociais e utilizar instrumentos adequados para medidas, determinação de amostras e cálculos de probabilidade para interpretar informações de variáveis apresentadas em uma distribuição estatística.

 

Veja a lista de habilidades e exemplos de questões de cada competência.

 

A prova do Enem contempla 45 questões dessa área todos os anos. Cada item da prova é colocado em uma escala que vai de 0 a 1000 pontos, como prevê a Teoria da Resposta ao Item (TRI), adotada pelo Enem desde 2009. Isso significa que se um item estiver na posição 450 da escala, é provável que alunos que tiraram notas maiores do que 450 acertaram este item e que alunos com nota menor que 450 tem baixa probabilidade de acertá-lo.

 

Exemplos de itens de Matemática
Para cada faixa de pontuação, apresentamos exemplos de itens com sua respectiva descrição. Dessa forma, o candidato poderá estudar quais questões os alunos provavelmente acertariam e quais provavelmente errariam.

 

Exemplos de itens com pontuação acima de 700

882 Calcular a mediana de um conjunto de dados, obtidos a partir da interpretação de um gráfico.
872 Determinar a partir do conhecimento do raio das esferas e do volume de uma caixa cúbica a quantidade máxima de esferas idênticas que pode ser nela armazenadas.
859 Analisar formatos de sólidos resultantes de cortes em um cubo para obter uma pirâmide dadas algumas condições.
857 Determinar a relação entre os volumes inicial e final de um cubo a partir da variação percentual da medida das arestas na produção de um objeto.
831 Determinar a probabilidade de escolha a partir de determinados critérios utilizando dados fornecidos em um gráfico linear.
827 Calcular a probabilidade binomial de ocorrência de um evento relacionado ao controle de qualidade de produtos produzidos.
821 Calcular o percentual equivalente de uma amostra, definida a partir de dois grupos quantificados por porcentagens, em uma população cujo tamanho é desconhecido.
819 Calcular a mediana de um conjunto de dados não ordenados, dispostos em uma tabela simples.
802 calcular operações aritméticas usando porcentagem na determinação de capital inicial de uma aplicação financeira.
797 Determinar a relação entre o raio de um círculo e o lado de um quadrado inscrito ou interno a ele para cumprimento de uma condição limite de contrução.
791 Calcular, por meio da regra de três composta grandezas diretamente proporcionais, determinada quantidade de objetos.
773 Determinar a expressão algébrica que relaciona o desconto dado a um combustível com o total arrecadado em sua venda.
769 Calcular, por meio de operações com números decimais e diante de restrições, determinada quantidade de objetos.
763 Resolver problema envolvendo cálculo de áreas de figuras planas,para determinação de custo de material.
747 Avaliar,as probabilidades de ocorrência de eventos realizados em duas etapas em um jogo.
742 Calcular medidas de tendência central a partir de dados contidos em um quadro simples.
737 Avaliar a área máxima de um objeto quadrado, contido em um outro retangular, de modo a atender uma determinada relação percentual entre suas áreas.
720 Determinar um dos fatores de um produto de matrizes para obtencao de valores médios.
708 Representar por meio de equação algébrica a obtenção de igualdade de propostas financeiras.
706 Utilizar escala para determinar medidas para construção de maquete.
705 Converter unidade de medida angular clássica para forma decimal em posicionamento geográfico. 

 

Exemplos de itens com pontuação de 700 até 650 pontos

700 Resolver problema usando o cálculo de área de figuras planas para a escolha da melhor opção de compra.
697 Determinar escala,com conversão de unidade de comprimento para representação de uma pista.
693 Interpretar a relação de duas grandezas descritas num texto como uma representação gráfica equivalente à grandezas físicas.
689 Analisar a variação do nível de liquido em um recipiente na forma de paralelepípedo ao se colocar dentro dele um objeto de volume dado.
685 Calcular a probabilidade de um evento utilizando dados contidos em tabela de dupla entrada.
679 Converter os valores indicados em um mostrador que combina representações analógicas e digitais para um número racional apresentados num hidrômetro.
678 Determinar em uma sequência de listas numéricas justapostas na forma de um empilhamento triangular o padrão da soma de seus termos.
659 Analisar usando o conceito de escalas de medidas a representação de diferentes figuras apresentadas em escalas diversas,para determinação de dimensões reais.
656 Determinar ,envolvendo proporcionalidade em área de figura plana,uma especificação técnica de um produto.
653 Determinar expressão algébrica correspondente à área de uma região resultante do recorte de um material de formato retangular. 

 

Exemplos de itens com pontuação de 650 até 600 pontos

624 Determinar expressão algébrica do custo de utilização de um bem.
610 Representar por meio de expressão algébrica a relação de proporcionalidade direta e inversa entre grandezas representativas de características de um material.
607 Representar em notação científica, um número representativo de uma distância.
603 Determinar o valor numérico por meio da resolução da equação de primeiro grau,obtida da igualdade de duas funções representativas de situações de mercado. 

 

Exemplos de itens com pontuação de 600 até 550 pontos

600 Determinar, a partir de um critério de posicionamento em uma tabela, a classificação de um país.
594 Resolver problema envolvendo padrão numérico na prática esportiva.
586 Reconhecer representações de números naturais e informações de orientação em medidores de energia elétrica.
585 Interpretar medidas de posição e dispersão em uma tabela na classificação de corrida de regularidade.
573 Determinar por meio de proporcionalidade direta a redução de consumo de um produto.
568 Calcular a partir do conhecimento da razão entre os volumes de Netuno e da Terra, e da razão entre os volumes de Júpiter e de Netuno, quantas vezes a Terra cabe dentro de Júpiter.
568 Reconhecer a ordem de um algarismo em um número natural com mais de 6 algarismos correspondentes a um protocolo de atendimento. 

 

Exemplos de itens com pontuação de 550 até 500 pontos

544 Avaliar usando cálculos de médias,a partir de dados em tabela o desempenho de empresas.
534 Analisar um resultado obtido por variações percentuais em relação à categorias de valores apresentados em quadro.
531 Calcular o valor correspondente à porcentagem expressa por números inteiros determinado a partir da interpretação dos dados de um gráfico de barras com duas categorias, indicadas por legenda.
528 Interpretar informações de dois gráficos de linhas representadas em um mesmo sistema relativos a registros de reclamações.
522 Avaliar para intervalos determinados as variações de uma função relativa a investimentos financeiros.
517 Interpretar informações contidas em gráficos de linhas representativos de situação ambiental.
515 Determinar gráfico composto por 2 funções afins estabelecidas por informações textuais relacionando o salário e o número de produtos vendidos.
510 Calcular operações com números racionais no sistema métrico. 

 

Exemplos de itens com pontuação de 500 até 450 pontos

490 Associar numero decimal ao intervalo que o contém para adequação de necessidades de um consumidor.
461 Calcular utilizando operações fundamentais com números naturais na determinação de uma quantidade de objetos. 

Exemplos de itens com pontuação de 450 até 400 pontos

448 Reconhecer a planificação de sólidos geométricos que representam embalagens.
429 Determinar a utilização de proporcionalidade direta para obter a quantidade de uma substância.
418 Identificar o diagrama parte-todo associado à porcentagem relativa à parte preenchida de um objeto retangular.
403 Identificar máximos e mínimos em um gráfico de linhas representativo da evolução de uma grandeza.